Мы договорились, что квартира и машина остается мне с ребенком, а мужу дом.
Молодцы.
Можно не заключать Брачный договор.
Можно заключить договор раздела имущества, нажитого супругами во время брака. Такой договор схож чем-то с Брачным, очень удобный для случая, когда Вы готовы что-то поделить совместно нажитое имущество так, как Вы, кому-то машина, кому-то квартира.
Он нотариально удостоверяется, поэтому можно более подробно проконсультироваться у нотариуса.
Такой договор может быть заключен как во время брака, так и после.
Каким образом подать на алименты, чтобы не ходить к мужу на работу за справкой о доходах?
Не знаю. Пишите ЛС Владимиру Несмашному по адвокату.