Слушайте, мама..., здравствуйте!
Репетиторство - это услуги, сопутствующие получению образования: консультативные услуги по отдельным учебным предметам (предметам), учебным дисциплинам (дисциплинам), образовательным областям, темам, в том числе помощь в подготовке к централизованному тестированию.
"Юридически правильно оформленное" репетиторство может выглядеть по-разному:
либо без регистрации гражданина в качестве индивидуального предпринимателя (в законодательстве нет такой обязанности);
либо с регистрацией гражданина в качестве индивидуального предпринимателя.
В первом случае необходимо обратиться в налоговый орган по месту жительства; во втором случае - в администрацию района.
Т.о. налог необходимо уплачивать в любом случае.
На уровне обывателя знаю, что основной вопрос в том, насколько большая у Вас клиентура. Если она есть, многочисленная и постоянная, выгоднее платить фиксированный налог (не быть ИП), если нет, имеет смысл быть ИП - наше либеральное законодательство дает время на "раскачаться" и на "подумать".
Это концептуально, более подробно можно уточнить в налоговой. И, как вариант, найти толкового бухгалтера, который прикинет налоговые плюсы и минусы.