юлиа, обильное слюноотделение один из признаков дизартрии. У нас тоже с детства слюни текли, не так конечно как вы описываете. Говорить начали рано, к 2.5 говорили хорошо, но у ребенка был постоянно приоткрыт рот и текли слюни. Я особо не парилась, т.к. ребенок был активный, болтал без умолку и т.п. Проблема появилась потом, сейчас нам ставят легкую степень дизартрии плюс заикание. Из своего теперешенего опыта скажу, что у ре изначально была нарушена моторика, в три года сделать широкий язык, уточку, растянуть губы в улыбке и замереть нам было сложно. Про "чашечку" я вообще молчу..... К слову мой младший ре уже давно это делает легко....Мое ИМХО, обязательно обратитесь к логопеду для начала в ПК, а лучше потом и к частному, чтобы хорошо посмотрели развитие речевого аппарата.
Есть хороша книжка Косиновой "Большой логопедический букварь для маленьких", там есть раздел по артикуляционной гимнастике . Могу вам скинуть на почту, у меня есть ее электронный вариант.