(простите, исправлю: освЯщение - от слова "святость, святой")
Это ж не Крещение - можно и повторно, тем более, когда неизвестно. Главное, чтобы крестик был именно православным. Есть характерные отличительные особенности с католическим.
Подойдите в любой храм к дежурному священнику - Вам помогут.