Добрый день!
Я бы сказала, что ребенка нужно научить играть одного, постепенно.Вы уже многому научили и это тоже у вас получится, я уверена.Ребенок привык, что все вместе с вами и это норма для него, поймите его.
В своем развитии ребенок проходит много этапов и периодов, придет время ,когда он будет настаивать на играх одному, чтоб не мешали.А пока, не торопите время и приучайте постепенно, хоть по 5 мин.
Успехов.
Про самостоятельность годовичка...честно, затрудняюсь ответить, потому что те нормы, которые есть теоретические, часто на практике не работают.Могу сказать, что у вас все с опережением,чем у некоторых, но часто самостоятельность зависит от мамы, сколько она готова ее ребенку дать, это то и есть частая проблема и тормоз для ребенка.