Школьные будни. Архив

[nataffka]

Родная, мне уже страшно))) если это пятый класс)))

 

[имя-как-имя]

3.В 9 часов утра со станции А отправился пассажирский поезд, а вслед за ним в 11 часов с той же станции отправился скорый поезд. На каком расстоянии от станции пассажирскому поезду надо будет пропустить скорый, если скорость пассажирского 54 км/ч, а скорого 72 км/ч?

х часов был в пути скорый.
(х+2) часов был в пути пассажирский.
До того, как скорый догнал пассажирский, они прошли одинаковое расстояние.

72х=54(х+2)
72х-54х=108
х=6
6*72 - расстояние от станции.

 

[Eka]

А равно нулю

имя-как-имя, через х нельзя в 5 вроде.

Расстояние между поездами 54*2=108
Скорость сближения 72-54=18
Догонит 108/18=6 часов
Расстояние 6*72

Во 2 задаче меня смущает слово наверняка. Если в принципе наименьшее, то 2. Если наверняка, то дохера

 

[имя-как-имя]

Во 2 задаче меня смущает слово наверняка. Если в принципе наименьшее, то 2. Если наверняка, то дохера

Меня смущает сумма.
С разностью мне все понятно - 16, чтоб наверняка.
При делении на 15 возможны остатки 0, 1, 2, 3....14. Если чисел 16, то среди них как минимум 2 имеют одинаковые остатки. т.е. их разность при делении на 15 даст остаток 0.

Про сумму послушала бы.

1.Даны два натуральных числа. в них каждую цифру заменили буквой (одинаковые цифры заменили одинаковыми буквами) разные цифры различными буквами. в результате получили два слова карета и катер.определитекакую цифру заменили буквой а. если известно что число зашифрованное словом карета делится на 18 а число зашифрованное словом катер делится на 9.

У меня получается А=0.
КАРЕТА и КАТЕР делятся на 9 (карета еще и на 18), значит, сумма цифр этих чисел должна делиться на 9. Числа отличаются друг от друга одной цифрой А. Это должен быть либо 0, либо 9. 9 не подходит, т.к. число, заканчивающееся на 9, не может делиться на 18. Остается 0.

 

[Eka]

имя-как-имя, почему 16??? В задаче не сказано "последовательных", значит числа м.б.любыми. а значит среди них в принципе может не оказаццо ни одного, удовлетворяющего условию.

 

[имя-как-имя]

имя-как-имя, почему 16??? В задаче не сказано "последовательных", значит числа м.б.любыми. а значит среди них в принципе может не оказаццо ни одного, удовлетворяющего условию.

Последовательность ни при чем. При делении любого числа на 15 возможно либо деление нацело, либо остаток от 1 до 14. Все, других вариантов нет. Какие бы мы ни взяли любые 16 чисел, у них будет либо остаток 0, либо от 1 до 14. Обязательно попадутся 2 числа с одинаковым остатком, потому что вариантов 15, а чисел 16. Вычитая одно из другого, мы избавляемся от остатков.

 

[Eka]

имя-как-имя, сумма должна делиться на 15. И разность тоже. При чем здесь остатки, если написано "целые числа"??? Или я что-то не допоняла?

 

[Magda]

КАРЕТА и КАТЕР делятся на 9 (карета еще и на 18), значит, сумма цифр этих чисел должна делиться на 9. Числа отличаются друг от друга одной цифрой А. Это должен быть либо 0, либо 9. 9 не подходит, т.к. число, заканчивающееся на 9, не может делиться на 18. Остается 0.

Может я беспробудно туплю. НО. Меня в этой задаче очень смущает, что всего одно 6-значное число делится на 18, и карета там вообще не при чем.

 

[имя-как-имя]

имя-как-имя, сумма должна делиться на 15. И разность тоже. При чем здесь остатки, если написано "целые числа"??? Или я что-то не допоняла?

Про сумму я написала, что не знаю.

Я писала про разность.
Остатки - от деления чисел на 15. Если оба числа делятся на 15, то и их разность тоже делится, это очевидно. А если число на 15 не делится, то имеем остаток. Если остатки одинаковы у 2 чисел, то их разность делится на 15.
А если любых произвольно взятых чисел больше, чем 15, то среди них как минимум у двух будут одинаковыми остатки от деления на 15, т.е. их разность будет кратна 15.

 

[Magda]

При чем здесь остатки, если написано "целые числа"

Именно при делении целых чисел на целые числа имеет смысл деление с остатком.

 

[Eka]

Magda, почему одно??? Таких чисел дохрена и трошки. И можно ли из них составить карету в данном случае никого не волнует ))

 

[имя-как-имя]

Может я беспробудно туплю. НО. Меня в этой задаче очень смущает, что всего одно 6-значное число делится на 18, и карета там вообще не при чем.

Речь о каком-то конкретном числе, которое единственное из 6-значных кратно 18? Я как-то вообще не соотносила задание с конкретными числами.

 

[Magda]

Magda, почему одно??? Таких чисел дохрена и трошки.

перечисли хотя бы 2.

 

[Eka]

имя-как-имя, так надо 2 числа, чтобы и сумма и разность делились. Поэтому остатки тут точно ни при чем.

 

[Magda]

Звиняйте дамы, туплю. )) Неззя решать математику в сочетании с красным вином.

 

[Eka]

Magda, 622080, 957852, 943380, 641232
Продолжать?

 

[имя-как-имя]

сколько 6-значных чисел делится на 18? Я вот лично знаю одно 725760.

Мне даже в голову не пришло выяснять, сколько таких чисел. Ваше, конечно, точно не карета.

 

[Magda]

Eka, ужо выше отписалась. ))

 

[Eka]

Magda, мне калькулятор грит что таких чисел 49999.

 

[имя-как-имя]

Magda, мне калькулятор грит что таких чисел 49999.

Вот теперь чешу репу, есть ли среди них КАРЕТА ))