Ничего снимать не нужно. Это почти невозможно. Нет, всё можно, конечно, только мучения того не стоят. У нас та же история. Есть специальные грунтовки, которыми обрабатываются стены, и плитка кладётся прямо на краску. То же и про обои. Мы у себя сначала их (стены) вымыли (плесень, грязь, остатки старых обоев и клея), потом обработали стену антибактериальной грунтовкой, чтобы плесень не разрасталась (из краски её не вытравить, всё равно остаются пятна, даже когда чистишь стену щёткой с хоз.мылом). Муж говорит, что этого достаточно, что там в составе некий антисептик. Мне это, конечно, не нравится, но содрать краску не представляется возможным. Ну вот, теперь нужно обработать стены ещё одной грунтовкой и можно класть плитку и клеить обои (кстати обои и на краску прекрасно клеятся, только клей чуть-чуть гуще сделайте, потом ещё и не отдерёте). Единственное что не покупайте тонкие моющиеся обои, если стены у Вас не идеальные (судя по краске на них, они именно такие и есть). Это настоящее мучение. Мы приклеили несколько полос, плюнули и решили купить обои под покраску. Или, как вариант, сделать декоративную штукатурку. Но для этого хорошо бы иметь хотя бы небольшой опыт в этом деле.