скраб, здравствуйте!
Лично я описанной Вами причинно-следственной связи не вижу.
Я думаю, что сам момент регистрации является не таким важным, как то, что существует кредитный договор, по которому кто-то из Вас выступает кредитополучателем, и то, что квартира приобретена в браке. Соответственно, долг с супругом по квартире у Вас общий.