Ковалева, если вы пропустили 2 дня, справка не нужна. Однако предупредить сад о том, что вас не будет, следует обязательно!
Если вы пропустили более 3 дней ( не по болезни! или без факта обращения к врачу) - несете справку из поликлиники. Дата отсутствия в саду, там не указывается. Ставится только число, с которого можно идти снова в сад.
Если же вы пропустили более 3 дней и при этом обращались к врачу, то после выздоровления, вым выдадут более расширенную справку. С указанеим: что с такого-то по такое-то ребенк болел (первая дата -дата вызова врача либо вашего прихода к ней в медучереждене), в сад может идти с такого-то числа (ну и могут написать ещё рекомендации: мол, щадящий режим, бассейн не посещать и типа того

).
По крайней мере так было у меня
Таким образом идет разграничении пропусков по уважительной и не уважительной причинам. Без уважительной причины все пропуски оплачиваются! (исключение, если есть справка, о том, что вы находитесь в декрете - тогда платить не будите).
Договориться с воспитателем о том, чтобы она отметила, что вы как-будто были, - можно. Но если придет проверка, то она хорошо получит "по шапке". Обычно на это идут неохотно, но договориться можно

Хотя я бы их в этом плане не напрягала

ИМХО.