поставьте что-то перед шкафом - стул и т.п. Это не очень серьезная преграда, но по крайней мере, пока деть будет ее преодолевать, вы сумеете это заметить и предпринять ответные действия
только вот вопрос в другом, а может стоит сделать так, что бы можно было не закрывать доступ?
вариантов, я думаю Вы знаете, несколько: дать доступ на определенные полки (временно поместив туда то, что можно), занять ребенка так, что бы ему некогда была лазить по шкафам, просто запрещать (с войной, конечно, придется), ну и вместе все варианты.
Мы иногда тратим слишком много сил, на то, что бы не разрешить ребенку что-то, вместо того, что бы потратить меньше, но что бы всем было хорошо и интересно.
Это не в качестве наезда, это в качестве пищи для размышления

Иногда куда проще разрешить, только предложить свой вариант.