Не знаю насчет специальных санаториев на море, но в Солигорске точно есть лечебница для аллергиков. Процедуры проводят в соляной шахте на большой глубине. Правда, я краем уха слышала, что лечиться там можно только лет с 12, маленьким детям не рекомендуют. Но я могу ошибаться, лучше всего это уточнить в поликлинике, там могут, наверное, и направление дать.
Если для вас принципиально ехать на море, то могу сказать, что сейчас во многих крымских санаториях обустроены "соляные комнаты", где рассеивается мельчайшая соляная пыль, которой дышат пациенты на сеансе. Эффект не такой, как в настоящей шахте, но всё же.