Ну, вообще-то, книги есть. Теперь просто в интернете.
:rtfm:
А тема пределов , например, настоятельно требует высокой культуры такой операции как "оценка". До исчисления бесконечно малых оценка не популярна в школьной математике. Те неравенства решать принято, но оценка -- это чуть большее, чем просто неравенства, это как бы сам должен себе придумать неравенство, если на пальцах. В олимпиадных задачах это все делается. Конкретно много задач на оценивание именно в физике, кстати. И то, что сегодня все переведено на рельсы тестирования сильно снижает интерес к подобным задачам. Мы в школе очень уверенно линеаризовывали зависимости, а сегодняшние школьники, боюсь , не очень-то этому обучены. Просто негде применить.
Вот ребенок приступает к теме пределов, а то что у него в неравенствах "дырка" он не догадывается. Велики ли его шансы на усвоение, в прямом смысле, этого дела?
О то ж.
Опять же, в пределах кое чего, емнип по индукции делается. А индукция применяется ли на ЦТ? Не уверен. Соответственно , не репетируется.
Ну и третья особенность. Пределы -- это грубо говоря, "первый раз", когда в алгебра действуют "так как в геометрии". Те определение-теорема -- доказательство. Это необычно. Непривычная методология.
Отсюда -- сложности.
Лично мне , не факт что это правильно, но лично мне очень помог примитивный учебник вышмата для втузов какого-то лохматого года. Он был написан очень простым языком, гораздо легче было разбираться по нем, чем по адресованной школьникам специальной книжечке Никольского. Она оказалась довольно сложной для первого знакомства.
