Кьяра, мой, например, таблицу не учит и не знает. Но он знает принцип умножения, потому, что увидев однажды пример 2*3=6, он сказал, что неправильно, должно быть 5. Я ему рассказала, что это не сложение, а умножение. Ребёнку стало интересно, чем отличается. Я объяснила, что это не 2+3, а 2+2+2 или 3+3. и он понял. И теперь может "перемножать" определённые небольшие числа. Затем его стало интересовать деление. Я сказала, что деление, это сколько одна цифра влазит в другую. Он понял, мало того, он сразу же привёл пример "деления с остатком", сказав, что 9\4 будет 2 и остаётся ещё 1.
Именно это я называю "сам". Я лишь удовлетворяю его интерес в определённом направлении. У него, к примеру, минимальный интерес к иностранному, появился только в этом году, когда ему пресловутая Даша понравилась. Хочет - спрашивает как будет по-английски что-нибудь. Я отвечаю.
А вот "мама учит" - это когда хочет ребёнок, не хочет, но мама считает, что надо к 6-7 годам читать и учит ребёнка.