ленок, но в условии не про круги речь, а про окружности! Кроме того - одна общая точка - это и есть касание 
Термин это такой А поэтому их действительно можно нарисовать больше 2! И в этом ничего крамольного не вижу.
Просто большинство предложит неполное решение - касание 2 окружностей - и это говорит о том, что дети мыслят, мыслят правильно, усвоили понятие окружность на уровне воспроизведения с пониманием, и применяют свои знания в стандартных ситуациях. Поскольку задача пердполагает конструирование - то это задача на 8 баллов. Другое дело, что в задании есть еще и не очевидные решения - это как раз внутреннее касание - и это уже говорит об уровне абстрагирования, переноса, выхода за шаблон - это 10 баллов. Вот и все.
что касается окружностей и кругов: окружность - это линия, а круг это фигура - т.е. это еще и часть плоскости, ограниченная окружностью, кргу имеет площадь, а окружность нет. Поэтому для окружностей можно говорить и о внутреннем касании. И приведенное Вами определение этого не запрещает.
что касается самой задачи - то задача КЛАССНАЯ тем, что в ней можно и нужно рассуждать, рассматривать варианты. Что незначительное изменение условия приводит к серьезным изменениям в решении. И об этом НУЖНО говорить, не только можно. Другое дело, что это нужно обсуждать в классе, обсуждать вдумчиво и т.п. Это задача просто очень многофункциональна, а потому действительно важна. А вот задавать ее домой, и при этом не разбирать потом дома - не имеет смысла, она теряет всю свою прелесть
Термин это такой А поэтому их действительно можно нарисовать больше 2! И в этом ничего крамольного не вижу. Просто большинство предложит неполное решение - касание 2 окружностей - и это говорит о том, что дети мыслят, мыслят правильно, усвоили понятие окружность на уровне воспроизведения с пониманием, и применяют свои знания в стандартных ситуациях. Поскольку задача пердполагает конструирование - то это задача на 8 баллов. Другое дело, что в задании есть еще и не очевидные решения - это как раз внутреннее касание - и это уже говорит об уровне абстрагирования, переноса, выхода за шаблон - это 10 баллов. Вот и все.
что касается окружностей и кругов: окружность - это линия, а круг это фигура - т.е. это еще и часть плоскости, ограниченная окружностью, кргу имеет площадь, а окружность нет. Поэтому для окружностей можно говорить и о внутреннем касании. И приведенное Вами определение этого не запрещает.
что касается самой задачи - то задача КЛАССНАЯ тем, что в ней можно и нужно рассуждать, рассматривать варианты. Что незначительное изменение условия приводит к серьезным изменениям в решении. И об этом НУЖНО говорить, не только можно. Другое дело, что это нужно обсуждать в классе, обсуждать вдумчиво и т.п. Это задача просто очень многофункциональна, а потому действительно важна. А вот задавать ее домой, и при этом не разбирать потом дома - не имеет смысла, она теряет всю свою прелесть
