Filamenta,
в вашем возрасте контакт называют "точечным". На руки давать только знакомым РЕБЕНКУ людям. Тем, с кем живет или кого видит не реже пары раз в неделю часа по 2-3. И давать только в хорошем настроении и до первых признаков беспокойства, находясь рядом в поле зрения ребенка. Сразу же брать к себе по первому требованию ребенка (плач - это уже далеко не первое требование)
Конечно, висел и плакал, т.к. чувствовал, что норовят утащить от мамы

Дело не в количестве проведенного времени, а в бабушкином поведении и вошем восприятии этих действий.
После 6 мес, опять же - с знакомым человеком, на период бодрствования, постепенно увеличивая время с нескольких минут в другой комнате до пары часов. Вообще более интенсивные отлучки начинаются мес с 8-9