Математика в школе!

[Клеся]

2*3 мы получаем кусочки сахара (то,что спрашивается в задаче),а 3*2- мы получаем чашки (это в задаче не спрашивается). Первым должно стоять число с найменованием того,что спрашивается в задаче.Самое интересное старшая школа на это не обращает никакого внимания. Я тоже не обращаю,но объяснять объясняю, как будет более верно. Оценку за это не снижаю.

Лапа, такое решение имеет быть.Оно просто не рациональное. Но за рациональность баллы не должны ни снижаться,ни добавляться. Ребёнок решает так, как ему более понятно. Во втором классе могут знать четыре способа решения нахождения периметра прямоугольника и решать любым из них. Вот в четвёртом классе решать а+в+а+в уже не совсем хорошо,но и перечёркивать тоже нельзя: ведь решено правильно.

 

[Magda]

2*3 мы получаем кусочки сахара

получаем кусочки сахара, потому что умножаем [кусочки в(/) чашке]* [чашки] = кусочки

3*2- мы получаем чашки

тоже получаем кусочки, потому что умножаем [чашки] * [кусочки в(/) чашке] = кусочки
это единицы измерения, раз уж мы вспомнили о них.
абсолютно аналогично
кг/м3*м3 = кг. м3*кг/м3 = кг

Если вы убеждаете детей, что кусочки, умноженные на чашки, дают кусочки, а не кусочки*чашки,
То потом при умножении метров на метры, тоже метры получать будете, а не метры квадратные?

 

[Parole]

Лапа, такое решение имеет быть.Оно просто не рациональное. Но за рациональность баллы не должны ни снижаться,ни добавляться. Ребёнок решает так, как ему более понятно.

Не может быть так что есть разница когда решается эта задача?

Т.е. если на уроке изучается тема вычисление периметра с помощью формулы и, соответственно, ожидается что ученик будет учиться (ведь они учатся?) решать такие задачи именно таким способом. И, соответственно, учитель должен же как то показать ученику что от него ожидается именно такое решение. И понятно что учитель знает что этот ученик умеет решать другим способом (он же сам его и учил этому)

Другое дело если на итоговой контрольной, когда уже не отрабатывается навык и проверяется умение решить задачу. Тогда да, при решенной задаче оценку снижать нельзя, как мне кажется

Т.е. при изучении определенного способа решения надо решать этим способом.
При решении задачи на повторение или итоговым решать можно так как удобно, нет?

 

[Клеся]

Magda, умножение именованных чисел-это немного другая песня. А в данных случаях в ответ выносят то найменование, которое стоит первым в умножении. Я учу так,как считаю правильным(как этого требуют по программе). Но не исправляю никогда то,что написали мои ученики.Да мне лично всё равно,что на что умножать.Но многие следуют программе,потому и исправляют.

Parole, вы правы, но зачёркивать правильное решение задачи дома,думаю,не стоило.Можно было рядом написать решение по формуле.

 

[Parole]

Клеся, даже если на уроке было сказано (к примеру) что данное домашнее задание решить при помощи формулы, которую изучали на уроке? Ну или подразумевалось это

Не будет ли такой вариант - не зачеркнуть а написать рядом формулу рядом, означать что и в будущем тоже можно решать как хочется независимо от того что требуется определенным образом?

Я к тому что, возможно, учитель ожидает что он один раз исправил и показал ученику что надо домашнюю работу делать в соответствии с изучаемым материалом и ученик это поймет и будет делать в будущем так как надо. Т.е. достаточно "1 таблетки".
А если не исправляешь и пишешь рядом то ученик и дальше будет думать что можно решать не так как надо а так как хочется

 

[Лапа]

Клеся, с точки зрения математики бред сивой кобылы. Что получится при умножении зависит от понимания того, что ты делаешь, а не от места множителя. Ломать мозг в панике, что мы куда пишем, не значит понимать, как решить задачу. Я в принципе нашла объяснение первого и второго множителя, условно говоря мы пишем 5*х, а не х*5, но когда решаются такого рода задачи, уже очевидно, что будет х. В в задаче про чай и сахар большой вопрос, что принять за переменную, чашки или куски сахара, т.к. неочевидно расширение задачи в сторону: а если чашек было 3, 4, 10 или а если в чашку клали не 1 кусок, а 2, 3, 15

Мне всё-равно, что думает программа. Если задача решена верное и ученик пояснил ход решения, т.е. очевидно, что он не списал ответ и все, то не надо пудрить ученику мозг размышлениями о целесообразности. Ибо это не целесообразность, а бессмысленное следование чей-то диссертации. По итогу дети изначально не учатся логически мыслить, зачем, есть тип задачи и ее единственно верное решение, заучил и в дамках. Но если ученик о ужас забыл формулу, то все, тушите свет. Хотя наоборот, надо учить, забыл, как делать, подумай, поищи свой путь, хоть через 101 неэффективное действие.

 

[Parole]

Но если ученик о ужас забыл формулу, то все, тушите свет.

Это домашнее задание на отработку данного умения. Не более того. Забыл формулу - открой учебник и выучи формулу. Для этого и дают на дом задание.

Следует различать задания на отработку материала и на умение в-принципе решить задачу.

Это как если, грубо говоря, забыл как пишется слово - в сочинении написал другое - молодец. В словарном диктанте нельзя написать синоним

 

[Лапа]

Parole, а если не в дз, а в контрольной?

 

[Mahima]

а 3*2- мы получаем чашки

получаем шесть чашек? Каким образом?

 

[Лапа]

Mahima, силой мысли)) по итогу ребенок помнит, что надо ставить на первое место, но путается между в и на.

 

[katia-ka]

2*3 мы получаем кусочки сахара (то,что спрашивается в задаче),а 3*2- мы получаем чашки (это в задаче не спрашивается).

получаем кусочки сахара, потому что умножаем [кусочки в(/) чашке]* [чашки] = кусочки
3*2- тоже получаем кусочки, потому что умножаем [чашки] * [кусочки в(/) чашке] = кусочки

Magda, вось шчыры вам дзякуй! За тое, што так проста і наглядна распісалі, чаму мы не можам атрымаць іншы вынік, зьмяніўшы пасьлядоўнасьць множнікаў.
усе гэтыя

мы получаем чашки (это в задаче не спрашивается)

это оправданно принципиально

гэта - на мой погляд - штучна прыдуманае правіла, якое потым замінае дзецям ў сярэдняй школе. Спачатку вучым, а потым здзіўляемся, што дзеці не разумеюць саму сутнасьць паняткаў.
Гэта мне нагадвае, як у малодшай школе дзецям кажуць на ўроках беларускай мовы: "як чуем, так і пішам", а ўжо ў 5 класе: "забудзьцеся на ўсё тое, чаму вас вучылі ў пачатковай школе".

Самое интересное старшая школа на это не обращает никакого внимания.

как этого требуют по программе

А ў праграме напісана, як трэба рашаць задачы?

 

[k_ja_ra]

якое потым замінае дзецям ў сярэдняй школе.

чым замінае?

 

[Magda]

Я учу так,как считаю правильным(как этого требуют по программе)

Это разумеется Ваше право, а может быть даже обязанность. На урок я к Вам или к кому либо другому не приду доказывать что-то. Но на форуме из раза в раз эту ... буду опровергать, т.к. с точки зрения математики это просто неправильно. Неправильно не 2*3 или 3*2, а совершенно неправильно это объяснение про чашки и кусочки.

 

[katia-ka]

чым замінае?

Magda вышэй напісала. Пра адзінкі вымярэньня. Я так талкова не змагу.

І да, мне складана ўбачыць логіку.
Вучыць адпаведнай пасьлядоўнасьці у запісе рашэньня задачы і побач з гэтым вучыць перамяшчальную ўласцівасць множаньня.
Вучыць, што калі мы памяняем множнікі месцамі, то атрымаем іншы прадмет ў адказе (чашкі замест кускоў), хаця гэта абсалютна не так.

 

[k_ja_ra]

вышэй напісала. Пра адзінкі вымярэньня.

ні разу не замінае. Усё нармальна з адзінкамі.

Неправильно не 2*3 или 3*2, а совершенно неправильно это объяснение про чашки и кусочки.

цалкам згодная.)
чашкі там ніяк не могуць атрымацца. Пры ўсёй павазе.)))

 

[dipav]

Я не дипломированный специалист, а всего лишь мама, с экономическим образованием, поглядывающая одним глазком за толковым матем-информатиком-четвероклашкой...
Но если речь об обстрактном примере..соглашусь, 3*2 или 2*3, можно менять для удобства
Если речь о смысловой записи, о задаче, то есть смысловая/конкретизированная величина, и есть обезличенная/=разы... Отмечаю про себя, что сын понимает разницу
Задачи метр*метр, мне кажется, гесут другое смысловое наполнение
Простите, если вклинилась в середину диалога и отошла от темы дискуссии

 

[Aleshka-aleshka]

Давались задачи, такого типа, когда надо было предложить три способа решения или объяснить почему третий способ невозможен. Например, на стоянке стояло 10 легковых и 3 грузовые, уехали 2 машины. Сколько машин осталось на стоянке? Реши задачу 3-мя способами. Затем давали такую же задачу, но уехало 4 машины. Почему возможны только 2 способа решения?

Тремя способами это в смысле, что условие задачи некорректно, и есть три варианта, когда 2 машины это две легковых или 2 грузовых, или грузовая и легковая?
Почему тогда в случае с 4 машинами, только 2 способа?

 

[marinaray]

Aleshka-aleshka, да, какие машины уезжают специально не оговаривается (могут уехать или 2 легковых, или 2 грузовых, или по 1 грузовой и легковой).
1 способ. 1) 10+3=13
2) 13-2=11
2 способ. 1) 10-2=8
2) 8+3=11
3 способ. 1) 3-2=1
2) 10+1=11
Если при тех же исходных данных (10 легковых и 3 грузовые) условии уезжает 4 машины, третьего способа нет.

 

[punto]

2*3 мы получаем кусочки сахара (то,что спрашивается в задаче),а 3*2- мы получаем чашки (это в задаче не спрашивается).

Самое главное в этом холиваре -- не запутаться самим.

Потому что 2 кусочка*на 3 чашки=6 кусочкочашек
а 3 чашки*2 кусочка=6 чашкокусочков.
формально [кусочкочашки]=[чашкокусочки]=штуки в квадрате

собственно, именно потому что шутки в квадрате легко приводят к парадоксу, штуки -- есть величина безразмерная, и апеллировать к размерности принципиально не верно.

Поэтому рассуждения, подобное приведенному выше является вредоносным, поскольку "наводит тень на плетень" там, где нет ни плетня, ни тени.

 

[Urtica]

punto,а почему 2 кусочка (штуки) на 3 чашки (штуки), а не 2 кусочка (штуки) на коэффициент 3 ("разы")? , т.е. x*3 (или 3*x). Аналогично, если поставить задачу, например, производительность труда одного и двух (увеличение в 2 раза), мы имеем производительность труда* 2 ( или 2* производительность труда), как-то не совсем поняла ваши штуки в квадрате.