Математика в школе - 2

Magda

Well-known member
k_ja_ra, ну про рабочих мы вычисляем среднюю скорость работы пары, про колеса среднюю "скорость" сноса колеса (пары колес). принцип тот же.
 

k_ja_ra

Well-known member
200 / (100/60 + 100/40) = 48 км/ч
ну ў прынцыпе адсюль гэта формула сярэдняга гарманічнага вымалёўваецца, так. Асабліва, калі адлегласць не дадзена, а сказана, што палову шляха ехаў 60 км/гадз, а другую палову 40 км/гадз.
Ладна, ок. угаварылі.)
 

k_ja_ra

Well-known member
ну про рабочих мы вычисляем среднюю скорость работы пары, про колеса среднюю "скорость" сноса колеса (пары колес). принцип тот же.
не-не-не, стой. Пра рабочых у нас сумесная хуткасць іх работы, у тым і рэч. Не было сярэдняй хуткасці. Не пыталіся, якую частку работы яны робяць у сярэднім. А апошняе - ключавое.
 

Magda

Well-known member
k_ja_ra, в данном случае это тоже самое. колеса выполняют ту же совместную работу что и рабочие. :) и у рабочих мы рассчитываем скорость работы ПАРЫ рабочих.
на мой взгляд принцип тот же. во всех задачах. я бы за основу и брала.
но не буду настаивать.
 

birch

Well-known member
Я не так решала 28000:42000 как 2:3 значит или 60% истекания будет на передних колесах когда будет 40% на задних тогда меняем. 0,6*28000=0,4*42000=16800
 

k_ja_ra

Well-known member
в данном случае это тоже самое. колеса выполняют ту же совместную работу что и рабочие

Magda, забі мяне, не.

1/24+1/48=2/48+1/48=(2+1)/48=3/48=1/16 работы в день делают оба рабочих делая работу вместе
колькі работы (якую частку?) выконвае ў гэтым разе кожны рабочы ў сярэднім? 1/32. Не?
 

k_ja_ra

Well-known member
при работе в паре средний рабочий именно 1/32
вось. тут сярэдняе арыфметычнае, а не гарманічнае, як у выпадку з коламі. З першым пытанняў якраз няма.

Дзяўчаты, усім дзякуй вялікі!

Glory, прапанавала рашэнне, якое мяне цалкам задаволіла і не выклікала ніякіх сумневаў у мажлівасці яго знахожання разумнымі дзецьмі 6-7 класа. :)
 

birch

Well-known member
У меня свой вопрос к вам девочки. 41 гимназии надо раз в месяц сдавать 30 интересных задачек решенных естественно. Может мне кто-нибудь присоветовать сборник таких задач. Потому что поиски по интернету меня подутомили за месяц, тем более что с этими задачами когда они скопом выложены не понятно на какой они уровень класс рассчитаны. А ребенку ещё учится и учится, а я уже на 4 десятке вычухалась. Выручайте.
 

k_ja_ra

Well-known member
Magda, я ўсё ж тугадум, а ты маеш рацыю вышэй. Прынцып той жа. Я нібыта разабралася. Дзякуй! :)
 

Катя_Катина

Well-known member
У меня свой вопрос к вам девочки. 41 гимназии надо раз в месяц сдавать 30 интересных задачек решенных естественно.
Glory, поиск этих задач - часть самой задачи :) пусть ребенок сам ищет и решает... я бы не стала вмешиваться в процесс

и, кстати, можно не делать этого... имеет смысл решать их, если хочется поднять оценку. если ее поднимать не надо, то и допы делать необязательно. обязательны только летние.
хорошо оценку поднимают приличные результаты в олимпиадах... турнир городов приносит дополнительные десятки при приличном результате
 

Катя_Катина

Well-known member
Кстати, напишу здесь... потому что не знаю, где еще можно получить эту информацию
Оказывается, в лицее БГУ ;) на спецкурсы по математике и и дополнительные олимпиадные занятия можно приходить спокойно со стороны. Мой сын про это не знал, иначе бы в прошлом году воспользовался бы этой возможностью. Вот, сообщаю вам :) Инфа для 9-11 классов... Ну, или сильно продвинутых 8, но, наверное, все-таки рановато...
 

Катя_Катина

Well-known member
Glory, вот литература, которую в свое время советовал Punto
Прежде всего рекомендую всем заинтересованным детям в качестве "легкого чтения на ночь"(с)Гермиона книжку

Ю.В. Пухначев "Математика без формул".
(Пухначев у меня матан вел на первом курсе. Очень яркий был человек)
Экзамены сдать не поможет, но позволит "видеть лес за деревьями"

Раз затронул тему неравенств, могучая книжка
С. А. Гомонов "Замечательные неравенства".

Лично мне кажется весьма полезной по алгебре вообще
В. И. Голубев "Решение сложных и нестандартных задач по математике"

Лицеисту , испытывающему трудности можно было бы обратиться к двухтомнику
Е. В. Хорошилова "Элементарная математика"
(раньше качался прямо с сайта автора)
Книга настолько фундаментальная, что своей фундаментальностью пугает.

Ну и задачник по алгебре Прасолова. Который представляет собой культурную ценность и должен охраняться ЮНЕСКО

Что же до освоения начал анализа....
С.М. Никольский "Элементы математического анализа".
Упоминалась выше.
(не путать с курсом математического анализа того же автора. Там учебник для физтеха, а тут тонкая книжка для школьника)
 

k_ja_ra

Well-known member
Кстати, напишу здесь... потому что не знаю, где еще можно получить эту информацию
Оказывается, в лицее БГУ на спецкурсы по математике и и дополнительные олимпиадные занятия можно приходить спокойно со стороны. Мой сын про это не знал, иначе бы в прошлом году воспользовался бы этой возможностью. Вот, сообщаю вам Инфа для 9-11 классов... Ну, или сильно продвинутых 8, но, наверное, все-таки рановато...
Не ведаю, наколькі спакойна і не ведаю, наколькі кожны можа, бо на тым жа сходзе гучала, што ўсе мажлівасці бясплатныя для ліцэістаў (як ведаем, у ліцэі маса і платных паслуг для тых, хто ў самім ліцэі не вучыцца), але па факце - так, на дадатковых занятках па-за сеткай хапае людзей збоку. Адкуль яны пра гэтыя заняткі ведаюць, хто іх туды запрашае і на якіх умовах яны туды трапляюць - пытанне. Вельмі цікавае для мяне, да слова. Бо каб скарыстацца мажлівасцю, пра яе, як мінімум, трэба ведаць. Інфы пра даступнасць гэтых заняткаў для кожнага першага, іх расклада і падобнае, як ведаю, нідзе не назіраецца.
Ну і плюс трэба ўлічваць узровень і ступень складанасці. Матэматыку, баюся, хіба вучні 41-й гімназіі, ну ці яшчэ якой 10-й могуць разглядаць. А вось тую ж астраномію - так, запраста.
 

punto

Active member
Может мне кто-нибудь присоветовать сборник таких задач. Потому что поиски по интернету меня подутомили за месяц
Ну сходу укажу неисчерпаемый источник . Архив журнала "Квант". Там есть тематический индекс статей. А в конце каждой статьи , как правило, есть список задача для самостоятельного решения. В следующем номере -- ответы и рекомендации.
Чаще всего. Все это лежит в одном месте и отыскивается по запросу Архив "Квант".
тк источник проиндексирован, то можно даже проявлять некоторую вкусовщину.
 

punto

Active member
Какой политизированной журнал оказывается
Хех.... Так вот доложишь на кружке, и попадешь под пресс недоверия :)))
(Если бы в условиях фигурировала не Анчурия, а Вайшнория :secret:)
А в принципе, теория голосования -- часть математической теории управления. Изучается, разрабатывается и имеет местами весьма нетривиальные следствия.
 

punto

Active member
Не ну чудеса....
Не устаю удивляться. На Семействе ваш вопрос, а в ленте от Константина Кнопа приходит:

Где решать задачи
(коллекция ссылок на задачные конкурсы и их архивы)

1. Конкурс IBM "Ponder This"
https://www.research.ibm.com/haifa/ponderthis/index.shtml
Ежемесячный (POtM) задачный конкурс с 20-летним стажем.
Есть полный архив.
Уровень сложности заданий - от среднего до экстра-хард.

2. Личный сайт Дэвида Плихера (David Pleacher)
http://www.pleacher.com/mp/probweek/pmonth.html
Ежемесячно с 1998 года, есть полный архив с решениями.
(Автор - преподаватель математики, ныне на пенсии, живёт в Колорадо)

3. Университет Колорадо в Боулдере
https://www.colorado.edu/math/problem-month
Архива нет, есть только текущая задача. Задачи в основном рассчитаны
на уровень старших школьников (undergraduate), среди них разыгрываются
премии за первое и второе правильные решения...

4. Cal State East Bay Univ (CA, USA)
http://www.csueastbay.edu/math/pom.html
Архив конкурса с 1996 по 2017. Новых задач сейчас нет.

5. Macalester College Problem of the Week
http://stanwagon.com/potw/index.html
Велся Стэном Вэгоном как минимум с 1995 по 2017.
Лежит архив условий задач за указанный срок.
Решений, увы, нет, хотя раньше были.
Более свежие задачи, вроде бы, есть по платной подписке
(или только для студентов университета?)

6. Конкурс от Math Central
http://mathcentral.uregina.ca/mp/current/
В настоящий момент закрыт.
Доступен архив с 2000/01 по 2011/12 год.

7. Матфорум NCTM (Национальный совет учителей математики, США)
https://www.nctm.org/mathforum/
В разделе PoW около 1700 задач, не сгруппированных по дате
публикации. Есть фильтр по возрасту (уровню подготовки) и по тематике.
Чуть другой формат представления тех же задач -
http://mathforum.org/tpow/list.html

8. Coffee hour problems от Мэтью МакМаллена (Matthew McMullen)
http://faculty.otterbein.edu/mmcmullen/
Большой архив с 2007 по 2016. Масса интересных авторских сюжетов,
в основном, совершенно не избитых.

9. POM от MOEMS (программа Mathematical Olympiads for
Elementary and Middle Schools)
http://www.moems.org/zinger.htm
К сожалению, доступны только несколько последних задач
(сейчас - с июля 2019). Кажется, по более ранним задачам
их составители выпустили несколько книжек; возможно, именно
этим объясняется их отсутствие на сайте.
На всякий случай - поскольку сайт явно жив, -
даю ссылку на веб-архив.
https://web.archive.org/…/2…/http://www.moems.org/zinger.htm
Там точно можно увидеть старые задачи с решениями

10. Kattis
https://open.kattis.com/problems…
Это программистские задачи (решения нужно запрограммировать и
загрузить на сайт), но у очень многих из них прекрасный математический
бэкграунд.

12. Проект Эйлер
https://projecteuler.net/archives
Самый известный конкурс программистских задач с математическим
содержанием. В рекомендациях не нуждается. На сегодняшний день -
673 классных задачи.

13. Журнал MathProblems
http://www.mathproblems-ks.org/?page_id=10
В открытый доступ выложен задачный раздел с 2010 по 2016 год.
Кроме этого, есть большая подборка ссылок на сайты математических журналов.
Если кто-то знает, как можно раздобыть более поздние номера MathProblems
и были ли они вообще - поделитесь этим знанием, пожалуйста.

14. Crux
https://cms.math.ca/crux/
Полная (1975 - н.в.) коллекция номеров журнала Crux Mathematicorum -
одного из лучших (наряду с AMM) задачных ресурсов Северной Америки.

15. Задачный конкурс от KöMaL
https://www.komal.hu/verseny/korabbi.e.shtml
Англоязычные условия задач приведены с 1998/99 учебного года по настоящее время.
KöMaL - физико-математический журнал для школьников и студентов, отсчитывающий свою историю с 1893 года.
Если вы готовы читать по-венгерски, - можете попробовать пройтись по следующим двум ссылкам.
Архив с 1984 - http://db.komal.hu/KomalHU/
Архив сканированных номеров - от основания: http://db.komal.hu/scan/

16. Задачи от студии "Вебус" (Запорожье)
http://petruchek.info/problems/
Единственная русскоязычная подборка в моем списке. 238 задач,
опубликованных без строгой периодичности с 2007 по 2017.

Автор будет благодарен за любые ссылки на регулярные (еженедельные, ежемесячные) действующие задачные
конкурсы на любых языках, кроме русского.

Начинаю уважительно относиться к формуле "Уважаемое Мироздание...". Оборот оказывается эффективным.
 

Катя_Катина

Well-known member
может, кому-то нужна такая книжка. вроде, с 6 класса и до интегралов
ребенку вручили на питерском турнире юных математиков
[CUT="КНИГА"]

[/CUT]
забирать в Малиновке или езжу по городу
взамен можно (но необязательно) пяток обычных мерзких зеленых тетрадей в клетку
 

k_ja_ra

Well-known member
Glory, задача вам у капілку:
Несколько дуг окружности покрасили в синий цвет. Сумма длин окрашенных дуг меньше длины окружности. Докажите, что существует диаметр, оба конца которого не окрашены
заадно ўжо традыцыйна дапамажыце мне, клск, разабрацца і тыцнеце, клск, дзе ў мяне зноў што не так. Вось я намалявала (гл.укладанне), нібыта згодна з умовамі акружнасць. Адкуль там возьмецца дыяметр з незафарбаванымі канцамі?
 

Вложения

  • Задача.jpg
    Задача.jpg
    27.9 KB · Просмотры: 30
Сверху