Математика в школе!

[birch]

Катя_Катина, так а в чем запинка (х-у)(х+у)=89, 89 - простое число целое решение х+у=89 х-у=1 следует х=45(90/2) у = 45-1=44.
сразу скажу я по второму разу еще только во втором классе ... может что-то еще не проходили из того что я написала...

 

[Катя_Катина]

(х-у)(х+у)=89

откуда вообще в условии 89?? его там нет
там есть N-36 N+53 - полные квадраты. все.

 

[Imagination]

так а в чем запинка

В том, что задача для 5-го класса. Запинка начинается даже с понимания самого условия. Что есть ПОЛНЫЙ КВАДРАТ? Даже в теории за 5-ый класс нет таких формулировок. Они, если я правильно понимаю, из 7-го класса.

 

[birch]

Как откуда предположим что x^2 - первый (больший) полный квадрат
у^2 - второй (меньший) полный квадрат тогда х^2-y^2 = (N +53 )-(N-36)=89.
Далее по тексту (х-у)(х+у)=89...х=45, у=44, x^2=2025=N+53 то есть N=1972. Кстати вывод о натуральности можно сделать из-за обозначение N...

Я вообще не знаю в каком классе квадраты и степени проходят....

 

[Imagination]

Я вообще не знаю в каком классе квадраты и степени проходят....

Квадраты проходят в пятом. Полные квадраты -- в седьмом. Эта задача будет олимпиадной для 7-ого класса, как по мне. То что x^2-y^2=(x-y)(x+y) мой ребенок проходил в этом году во втором полугодии. Это 7-ой класс.

 

[k_ja_ra]

Людзі, дык калі задача рашаецца простым падстаўленнем лікаў у вядомыя і вывучаныя формулы, у чым тады яе "алімпіяднасць" і сам сэнс алімпіяды? Ці я чагосьці не разумею?

 

[Imagination]

Людзі, дык калі задача рашаецца простым падстаўленнем лікаў у вядомыя і вывучаныя формулы, у чым тады яе "алімпіяднасць" і сам сэнс алімпіяды? Ці я чагосьці не разумею?

Складанае пытанне... Калі лічыць, што гэта алімпіяда для пятага класа, так задача надта складаная, а калі для сёмага -- так вельмі простая....
Прыдзе сын са школы -- дам яму гэтую задачу, хай рошыць. Вось тады і будзе ясна, ці гэта проста для нядрэннага вучня сёмага класа, ці не (Нічога падобнага ў рамках праграмы яны не рабілі).

 

[CTEPBA]

А у нас в Минске продаются каркасные фигуры для стереометрии? Ну или что-нибудь подобное. Может кто знает.

 

[Jahenka]

Ну или что-нибудь подобное.

зубочистки и жувачки, что ли?

 

[CTEPBA]

зубочистки и жувачки, что ли?

И коробочки ))) Не, намучилась, хочу готовое )))

Просто есть же не только каркасные.

У нас еще задачи такие. Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если у вас есть а) 1 кирпич б) 3 кирпича. Второе понятно, а первое без Пифагора ... я затупливаю даже с коробочками.

 

[Tysia]

А у нас в Минске продаются каркасные фигуры для стереометрии? Ну или что-нибудь подобное. Может кто знает.

Пособия всякие для школ в Глобусе на Козлова, может там и такое встречается?

 

[kolesnikova]

CTEPBA, если найдете - отпишитесь, плиз

буквально месяца 3 назад наткнулась на спец сайт по геометрии, там спец прога для выстраивания любой 3Д модели.
вот нашла такое решение - http://ru.static.z-dn.net/files/d7c/b0979cce7174fc0cffc8cb09f6087124.png
пишут, что достаточно спроектировать на плоскость.

 

[CTEPBA]

kolesnikova, я иначе сделала: один коробок, рядом два коробка (один на одном) и тоже диагональ. Практически линейкой, кстати, так легче измерить, чем в их решении. С одним коробком по-прежнему неясно.

А можно исходную ссылку на прогу?

 

[Jahenka]

CTEPBA, а разрезать можно этот один кирпич? разрезать по диагонали его - будет прямоугольник (срез в виде прямоугольника) его диагональ и будет диагональю кирпича? так?

 

[CTEPBA]

Jahenka, хитрая ))) Нельзя конечно.

Уточняю по условию: придумайте способ измерения линейкой!!!
У меня ощущение, что по одному кирпичу подразумевается отсутствие такого способа, как ответ.

Вот еще развлекитесь )))

 

[kolesnikova]

во нашла тот сайт http://www.geogebra.org/

CTEPBA, в каком сборнике такие задачки берете?

CTEPBA, ну, и задачки, с помощью геометрии проще решить, а вот как с линейкой, не используя знания геометрии... что-то в голову не приходит ничего.
Мне проще перпендикуляры всякие построить и получить треугольник с определенной стороной )) а как линейкой и кирпичами это мерить?!

 

[CTEPBA]

kolesnikova, це ж Латотин/Чеботаревский, школьный учебник. Когда первый год перешли на него, после всяких там Кузнецовых/Муравьевых/Шнеперманов - это был джаз )))

В принципе все решаемо, но иногда замудрено. Или решение предлагается непонятное (в смысле, непонятно почему именное такое, не всегда логично или рационально), я иногда на работу даже приносила, коллег повеселить )))

kolesnikova, да вообще ... Моя те же сечения вообще не чувствует, сколько уже всего "разрезала" ...

Плин, у нас в школе в кабинете математики все шкафы были забиты этими фигурами в разных вариантах, из разных материалов и с сечениями. Моя говорит, что у них только в одном каком-то кабинете конус сиротливый, а в их кабинете вообще ни одной фигуры.

 

[kolesnikova]

це ж Латотин/Чеботаревский

с одной стороны такие задачи полезны. с другой - надо детей не один год подготавливать и развивать пространственное видение геометрических фигур - так с наскоку толку будет мало.

 

[punto]

У меня ощущение, что по одному кирпичу подразумевается отсутствие такого способа, как ответ.

Можно снести проекции на боковую грань.
Плохо себе представляю с какого возраста дети могут это доказать.
А так-то можно.

 

[CTEPBA]

Можно снести проекции на боковую грань.

Это про последнюю задачу?

Мне что-то кажется, что задачи на сообразительность, как линейку приложить и кирпичи расположить.

с одной стороны такие задачи полезны. с другой - надо детей не один год подготавливать и развивать пространственное видение геометрических фигур - так с наскоку толку будет мало.

Там много забористого. В прошлом году прямые учили строить ... по 7-9 точкам ))) Логика выбора точек всех ставила в тупик.