Математика в школе!

[Влада]

Математика, 6 класс.

Мне сейчас звонили из "100 баллов". Сейчас открывается группа на Бельского 15, воскресенье, 15.30. Преподаватель: Ольга Вячеславовна Постникова

http://www.100ballov.by/about_teacher/postnikova/index.htm

одно занятие-17 рублей.
Сказали, что возможны варианты , как устранение пробелов в школьной программе, там и решение задач более высокого уровня.
Если у кого есть желание записать ребенка, звоните

Vel (044) 564-28-82
MTS (029) 534-28-82

 

[Светик]

Девочки, может быть я не в ту тему, тогда прошу прощения. Посоветуйте, пожалуйста, школу с сильной математикой или с углубленным изучением /профильным классом по математике в серебрянке или недалеко от площади Ванеева. Нашла только школу 98, но отзывы очень противоречивые. Хотим в 5 класс перейти, у ребенка способности к математике и логике. Спасибо!

 

[Влада]

Девочки, может быть я не в ту тему, тогда прошу прощения. Посоветуйте, пожалуйста, школу с сильной математикой или с углубленным изучением /профильным классом по математике в серебрянке или недалеко от площади Ванеева. Нашла только школу 98, но отзывы очень противоречивые. Хотим в 5 класс перейти, у ребенка способности к математике и логике. Спасибо!

Светик, все школы идут по одинаковой программе
и гимназии
идите в БГУ на занятия

 

[k_ja_ra]

Прашу дапамогі.)

1) Сколькими способами 15 пронумерованных бильярдных шаров могут распределиться по 6-ти лузам?

2) Фигура «хромой король» ходит на одну клетку и только вправо или вверх. Сколькими различными путями можно провести «хромого короля» из левой нижней клетки доски 6×10 в правую верхнюю.

3) «Хромой король» из предыдущей задачи совсем устал. Теперь он ещё и не может два раза подряд ходить вверх. Сколько теперь у него есть путей из левой нижней клетки в правую верхнюю клетку доски 6×10?

 

[имя-как-имя]

k_ja_ra,это комбинаторика. Там надо знать формулы. Я ни в зуб ногой, если моя тупит, то гуглю. Про шары есть здесь. Задача 3.3.
Может и остальное есть, я не досмотрела до конца.
http://mmmf.msu.ru/archive/20102011/z8/3-4.html

 

[birch]

1) 6^16 (так?)

 

[k_ja_ra]

имя-как-имя, мерсі.) Пра формулы я ўжо ў курсе. Са многім разабраліся.)
Але мала ведаць формулы, трэба ўмець імі правільна скарыстацца.) З шарамі штосьці завіслі.
І з каралём гэтым...нібыта і былі ідэі, але колькі думаю пра іх, столькі сумневы адольваюць.) Вось і звярнулася па дапамогу.
За шары дзякуй! Зразумела, у чым затык адбыўся.)))

 

[имя-как-имя]

k_ja_ra, про короля вот что нашла. номер 400. Вроде это не оно, но вдруг натолкнет на мысль. Для меня шахматы темный лес.

 

[k_ja_ra]

так і не разабраліся мы з каралямі.
Я туплю. Дзіця тым больш.
Так што...калі хто можа і хоча падзяліцца рашэннем- падзяліцеся, клск.
Дзякуй.

 

[kolesnikova]

в первой задаче должно быть 6^15

6^16 (так?)

объясните почему 16?

про вторые две - спрошу у сына (он сейчас в отъезде). в прошлом году он похожие задачи решал, я даже не вникала, для меня слишком сложно ))

k_ja_ra, а какой у вас класс? это на кружке задают такое?

 

[birch]

kolesnikova, описалась с телефона конечно в 15

 

[Magda]

Так што...калі хто можа і хоча падзяліцца рашэннем- падзяліцеся, клск.
Дзякуй.

ВОт не делай больше так в выходные.
Тут мне получили 14! / 9!
Всего королю надо сделать ходов 14. И них 5 вправо и 9 вверх. Пометим ход вправо 1 единицей, а ход вверх нулем.
Итого нам надо посчитать число размещений пяти единиц в 14 клетках. По формуле рамещений из n элементов k элементов n!/(n-k)! получаем
14! / 9! = 14*13*12*11*10
Но не гарантированно.
Коллектив решающих до сих пор сомневается.

P.S. Задача решалась из понимания, что 6 столбиков и 10 строк. Если наоборот, то в решени слово вправо заменить на слово вверх и наоборот. А числовой ответ тот же

 

[k_ja_ra]

ВОт не делай больше так в выходные.

дык а я ўжо трэці тыдзень мучуся...

Всего королю надо сделать ходов 14. И них 5 вправо и 9 вверх. Пометим ход вправо 1 единицей, а ход вверх нулем.

гэта разумею. а тут:

Итого нам надо посчитать число размещений пяти единиц в 14 клетках.

ужо не. Але я тут слабая, на жаль, так што тлумачыць нават не прашу. Тут ці дайду сама ці без шанцаў...

Я ўжо тупа села і стала лічыць (перабіраць) варыянты на дошцы 3х4. Я так заўжды раблю, калі штосьці не разумею. На маленькіх лічбах правяраю, лаўлю заканамернасць/прынцып, а потым распаўсюджваю на большае.
У мяне атрымліваецца 10 варыянтаў. (дапускаю, што ўпускаю штосьці, але колькі не пералічваю, выходзіць 10)
А ў тваім варыянце рашэння мае 20 быць. Ці я штосьці не так зразумела?

а какой у вас класс? это на кружке задают такое?

7. ШЮМ пры Мехмате БДУ.

 

[Magda]

мяне атрымліваецца 10 варыянтаў. (дапускаю, што ўпускаю штосьці, але колькі не пералічваю, выходзіць 10)
А ў тваім варыянце рашэння мае 20 быць. Ці я штосьці не так зразумела?

Все так у тебя. Группа решающих посыпала голову пеплом и согласилась, что они не учли, что предметы (единицы) одинаковые, и соответственно необходимо использовать формулу для размещений n!/((n-k)!*k!)
т.е. в нашем случае 14!/(9!*5!)=14*13*11

Але я тут слабая, на жаль, так што тлумачыць нават не прашу.

Объяснять сама я и не возьмусь.
Но вот тут можно почитать.
http://math-hse.info/a/2014-15/soc-dm/lectures/lecture2_20150205.pdf

 

[k_ja_ra]

Дзякуй.) Рашэнне ёсць, засталося ўцяміць, чаму так.) Чаму мы лічым колькасць размяшчэння менавіта адзінак...

А калі дошка квадратная? 6х6?

Но вот тут можно почитать.

дзякуй, пачытаю і тут.)

 

[Magda]

А калі дошка квадратная? 6х6?

Путь получается 5+5 = 10 шагов.
Число размещений 10!/(5!*5!)=252

Чаму мы лічым колькасць размяшчэння менавіта адзінак...

Можно и размещение нулей посчитать!
Тогда к=9 И n =14.
Тогда будет 14!/(5!*9!) = 14*13*11

 

[Magda]

======================

3) «Хромой король» из предыдущей задачи совсем устал. Теперь он ещё и не может два раза подряд ходить вверх. Сколько теперь у него есть путей из левой нижней клетки в правую верхнюю клетку доски 6×10?

тут уже просилась помощь зала.
Ответ k=5, n = 10
10!/(5!*5!)
обоснование: нам надо сделать 5 ходов вверх. В таблице 10 столбцов. т.е. в каждом столбце будет не более одного хода вверх (т.е. задача сводится к размещению 5 единиц в 10 столбцах)

 

[k_ja_ra]

Magda, вялікі табе чалавечы дзякуй.
Надзвычай складана для мяне. Але я такі зразумела.) На жаль, гатовыя рашэнні. Тут, як разумею, трэба практыка. Каб адчуваць, у якой задачы якая логіка разважання мае быць.
З тымі ж каралямі...падавалася б, пра адно і тое ж задачы. А логіка (як для мяне) зусім, зусім розная.
Прабачаюся за лірыку.

Дзякуй! ) Цяпер апошні крок - данесці гэта ўсё дзіцяці.)))

 

[Mahima]

Народ, объясните мне, пожалуйста, решение. Откуда взялась система? И далее после ТОГДА - это почему так?


Апд. После ТОГДА поняла

 

[Magda]

Катерина, я если честно не поняла это решение:
есть тождество, которое доказывается за 1 минуту

им и пользуются при решении подобных задач.