- Статус
Бубс, а кто решил? Вы или сын?
Бабушка- математик:spiteful:
Господа математики, я с насущными вопросами по методике
как объяснить доходчиво третьекласнице разницу между числом и цифрой? а то мы цифры складываем...
(стандартное, что цифра - это писменное обозначение числа почему-то не доходит... в учебнике же написаны цифры, а складываем тогда почему числа?)
второй вопрос: деление двухзначного на двухзначное число в уме как-то можно сделать без подбора или только подбором? (вариантов для перебора немного, правда, но может есть секрет, а упускаю?)
от перемены мест множителей у меня когнитивный диссонанс... я просто в шоке.
внесу радостную нотку - множества сегодня были замечены Ребенок 10 минут зависал над очевидной. казалось бы, разницей между множеством однозначных четных и множеством однозначных - какие были варианты!!! )) Самый безобидный - "это множество короче" ))
Бубс, бабушка молодец!
как объяснить доходчиво третьекласнице разницу между числом и цифрой? а то мы цифры складываем...
(стандартное, что цифра - это писменное обозначение числа почему-то не доходит... в учебнике же написаны цифры, а складываем тогда почему числа?)
второй вопрос: деление двухзначного на двухзначное число в уме как-то можно сделать без подбора или только подбором? (вариантов для перебора немного, правда, но может есть секрет, а упускаю?)
от перемены мест множителей у меня когнитивный диссонанс... я просто в шоке.
внесу радостную нотку - множества сегодня были замечены
Ребенок 10 минут зависал над очевидной. казалось бы, разницей между множеством однозначных четных и множеством однозначных - какие были варианты!!! )) Самый безобидный - "это множество короче" ))Бубс, бабушка молодец!
Последнее редактирование:
Imagination
Active member
Jahenka, смотрим вместе этот фильм http://www.youtube.com/watch?v=85Xs30W8JAE , а потом, если еще останутся вопросы -- объясняем.
Я бы объяснила на примере букв и слов.
Буквами называются значки, которыми мы записываем звуки (это проходиться точно до третьего класса), а из этих значков-букв мы записываем слова.
Так и в математике цифры -- это такие значки, которые придумали, чтобы удобно было считать то, чего МНОГО. Если мало, можно на пальцах посчитать А вот когда много -- это сложнее. Вот и древние индийские ученые придумали такие значки 1,2,3,4,5,6,7,8,9 и 0.... а цифрами эти значки назвали уже европейцы. Когда они первый раз их увидели -- они ничего не поняли и сказали: "Да это ШИФР какой-то!" В том смысле, что ничего не понятно Вот поэтому эти значки и называют ЦИФРЫ. А вот то, что мы из этих значков составляем, чтобы записать чего-нибудь много --- называется ЧИСЛО. Чисел много-много, столько много -- сколько понадобиться. И все их можно записать с помощью значков-цифр, которых всего десять. Приводим пример 1000000 -- это ЧИСЛО миллион, оно составлено всего из двух значков-цифр 1 и 0.
Ой.... В общем сморите фильм --- я его, как видите, очень люблю))
Я бы объяснила на примере букв и слов.
Буквами называются значки, которыми мы записываем звуки (это проходиться точно до третьего класса), а из этих значков-букв мы записываем слова.
Так и в математике цифры -- это такие значки, которые придумали, чтобы удобно было считать то, чего МНОГО. Если мало, можно на пальцах посчитать
А вот когда много -- это сложнее. Вот и древние индийские ученые придумали такие значки 1,2,3,4,5,6,7,8,9 и 0.... а цифрами эти значки назвали уже европейцы. Когда они первый раз их увидели -- они ничего не поняли и сказали: "Да это ШИФР какой-то!" В том смысле, что ничего не понятно Вот поэтому эти значки и называют ЦИФРЫ. А вот то, что мы из этих значков составляем, чтобы записать чего-нибудь много --- называется ЧИСЛО. Чисел много-много, столько много -- сколько понадобиться. И все их можно записать с помощью значков-цифр, которых всего десять. Приводим пример 1000000 -- это ЧИСЛО миллион, оно составлено всего из двух значков-цифр 1 и 0. Ой.... В общем сморите фильм --- я его, как видите, очень люблю
))
Ой, а можна тут падрабязней?
У чым тут цымус і дысананс?
+1. Па-мойму, самая першая і самая лепшая аналогія, якая прыходзіць да галавы.
"бо калі скласці не лікі, а лічбы, 3 і 4, прыкладам, атрымаецца 34, а не 7".
Можа так паспрабаваць?
это я про то, что тут обсуждается - чашки с сахаром. Я привыкла, что можно в любом порядке перемножать - поэтому и зависла... Даже у ре задание "вычисли устно удобным способом" - то есть подумай как так их переставить.
вот это уже идея
Но боюсь расплодить лишние сушности таким подходом... а действительно цифры можно сложить, и получится 34? будет тогдапример как у Бубс - и это всплывет же в памяти.Спасибо, будем кино еще сегодня смотреть
Дык адно другому не супярэчыць, імхо. Перастаўляем мы голыя лікі, а не вобразы.
А гэты момант з цукрам - я думаю, гэта проста этап. Для разумення дзецьмі таго, што яны робяць тым ці іншым дзеяннем у задачы.
Проста мы разважаем ужо дарослымі катэгорыямі. З вышыні свайго разумення. Калі нам так празрыста, што мы робім і што атрымліваем, што мы проста перамнажаем лікі зручным для нас спосабам, ні разу не сумняваючыся, што ў выніку будзе цукар. А дзеці месцамі, прачытаўшы задачу, тупа пачынаюць апераваць згаданымі там лікамі, нават не тлумачачы ні сабе ні тым больш камусьці, што яны гэтым робяць і што ў выніку атрымліваюць.
Таму і звяртаюць іх увагу на тое, што 2 - гэта цукар, а 5 - кубачкі (разы).
А множыць гэта ў галаве потым ужо можа як заўгодна. Хоць 2х5, хоць 5х2. З гэтама моманту (вылічэння, а не разумення, што мы атрымаліваем гэтым дзеяннем) лікі можна ўжо і перастаўляць.
Я паясню. Да мяне ўчора прыходзіць малая (2кл). Паказвае задачу і пытаецца: "мама, тут плюс пасля 10 пісаць ці мінус?".
Я проста ў шоку кажу:
- чакай, у цябе задача, ты яе ўвогуле чытала, што пра плюс ці мінус пытаешся?
- чытала.
- чытай яшчэ раз.
- ад стужкі адрэзалі 10 метраў, а потым яшчэ 4, колькі метраў адрэзалі ўсяго?
- ну, дык як ты гэта бачыш?
- ну 10 , а потым 4, значыць 14.
- ну...вооось...дык як ты гэта запішаш?
- дык мама, плюс ці мінус ставіць?
То бок дзець не суадносіць задачу і яе запіс. Увогуле. Ціпа гэта розныя тэмы зусім.
Ці проста за лета забылася, якое дзеянне якім знакам пазначаецца?
Карацей, шчыра, я ўчора проста абалдзела....
----
Слухайце, дзевы! А я зразумела!
Ад стужкі кавалкі АДРЭЗАЛІ. Вобразна дзець бачыць тут мінус. Адпаведна яна бачыць -10-4.
Але не ўмее запісаць і абгрунтаваць. Адсюль гэтае пытанне.
Ёпць! А ў мяне разумнае дзіця!
)
Последнее редактирование:
я вось таксама пра гэта збіралася табе пісаць
))Вчера решали задание по аглебре,7 класс.
Есть решебник, чтобы проверить, но он не помог.
Я, конечно, не математик, но что-то мне не нравится ни задание как сформулировано, ни его решение в решебнике.
Рассудите.
Задание 1,66.
http://slovo.ws/urok/algebra/07/001/041.html
Решение в решебнике:
http://slovo.ws/resh/001/07/b01/019.html
Остальные пункты решены идентично.
Мы можем просто так утверждать, что все х, кроме 3, как в первом примере, делают эти равенства тождественно равными? Не, я понимаю, что тут это видно невооруженным взглядом. Но не всегда же это вот так видно. Мне кажется, или нужен какой-то этап решения уравнения что ли...
Мой ребенок просто посокращал выражения, пришел к выводу, что А и В тупо одинаковые и не мог понять, что и зачем тут еще нужно доказывать...
Я запуталась тоже.
Есть решебник, чтобы проверить, но он не помог.
Я, конечно, не математик, но что-то мне не нравится ни задание как сформулировано, ни его решение в решебнике.
Рассудите.
Задание 1,66.
http://slovo.ws/urok/algebra/07/001/041.html
Решение в решебнике:
http://slovo.ws/resh/001/07/b01/019.html
Остальные пункты решены идентично.
Мы можем просто так утверждать, что все х, кроме 3, как в первом примере, делают эти равенства тождественно равными? Не, я понимаю, что тут это видно невооруженным взглядом. Но не всегда же это вот так видно. Мне кажется, или нужен какой-то этап решения уравнения что ли...
Мой ребенок просто посокращал выражения, пришел к выводу, что А и В тупо одинаковые и не мог понять, что и зачем тут еще нужно доказывать...
Я запуталась тоже.
http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=tozdectva
Вот тут есть доказательство тождественности дробных выражений.
Все, как я и думала.
И еще тут просто понять, при каких х знаменатель равен нулю. А есть же такие знаенатели, где на глаз не скажешь. Мне кажется, логично было бы на простых примерах показывать полный цикл...
Или нет?
Вот тут есть доказательство тождественности дробных выражений.
Все, как я и думала.
И еще тут просто понять, при каких х знаменатель равен нулю. А есть же такие знаенатели, где на глаз не скажешь. Мне кажется, логично было бы на простых примерах показывать полный цикл...
Или нет?
Такая запись дробно-рациональной функции используется для задания ОДЗ.
Разложение по корням самим делать. Так всегда, начинают с представления в виде произведений линейных множителей, а потом уж будь добр сам разложить.
Разложение по корням самим делать. Так всегда, начинают с представления в виде произведений линейных множителей, а потом уж будь добр сам разложить.
такая - это какая?
слушай, я не поняла...Чтобы найти при каких х знаменатель равен нулю, надо решить уравнение, так?
Ты мне скажи, решение в решебнике верное? Одними рассуждениями можно утверждать, что выражения тождественно равны?
Или мой деть сделал верно, преобразовав сложное выражение в простое?
Когда числитель и знаменатель имеют одинаковые корни, а записано в несокращенном виде.
В данном случае, когда записано линейными выражениями - корни найдены ведь? А когда будет записан какой квадратный трехчлен - да, или корни найти (решить уравнение), или убедиться, что их нет.
Мне ближе решение по твоей ссылке, но ... это школа
Вспомни, как в младшей школе учат решать задачи, при чтении условия которых рука тянется записать уравнение? да, я уже поняла, о чем ты...Так я ж о том и говорю - в таком виде все понятно, а в другом будет непонятно. Почему же не показать общий принципе как-то сразу...
да, это школа...
А я знаю? ... В ВМ гуманитарии такое учат, мы показываем. Раньше в школах учили дробно-рациональные функции и асимптоты в 7 классе и тоже понимали, что к чему.
ясно...
Начинаю думать, что, может, не только и не столько в детях дело...
У меня сложившееся мнение такое ... Сначала дело не в детях, а потом уже дело и в них тоже. Ты меня понимаешь?
- Статус