Математика в школе!

[kolesnikova]

Плохо себе представляю с какого возраста дети могут это доказать.

о том-то и речь, что задачки сами по себе интересные и полезные, только без спецподготовки с ними ребенку не справиться.

 

[punto]

Мне что-то кажется, что задачи на сообразительность, как линейку приложить и кирпичи расположить.

Лемма: С помощью линейки с делениями можно построить прямую, параллельную данной, проходящую через точку, не принадлежащую данной прямой.
....
Вспомнив, что у кирпича прямой угол в наличии, можно строить перпендикуляры.
Все научно. КМК.

 

[CTEPBA]

punto, но это с проекциями. И одним кирпичом. А в варианте "достаточное количество"?

И в первой задаче (где диагональ) с одним кирпичом как?

о том-то и речь, что задачки сами по себе интересные и полезные, только без спецподготовки с ними ребенку не справиться

Добавьте учителя, который ничего не объясняет и не вызывает к доске.

 

[punto]

только без спецподготовки с ними ребенку не справиться.

Учебник Александрова "Геометрические построения".
Он для педвузов, но в большинстве мест школьнику прозрачный.
Зато сразу станет ясно, откуда в этой стране когда-то взялась лучшая система обучения точным наукам.
Книга настолько капитальная -- што капец.

 

[CTEPBA]

punto, я в свое время в выпускных классах была в восторге от "Графики функций" Райхмиста. Даже на первых курсах пригодилось. К слову о "капитальности" ))) Это конечно не единственная подобная книга, но у многих бывает разрыв шаблона, что банальное исследование функций и построение графиков можно так расписать )))

 

[punto]

И в первой задаче (где диагональ) с одним кирпичом как?

Ну, если это геометрия, значит можно чертить.
Обводим кирпич, проводим диагональ прямоугольника на чертеже, прикладываем кирпич к ней, намечаем перпендикуляр, откладываем вдоль него высоту основания.
соединяем с противоположной вершиной диагонали. Меряем гипотенузу.
В таком плане мне задача кажется вполне содержательной. Учит "видеть" прямоугольные треугольники.

Геометрию, где чертить нельзя, я изначально презираю.

 

[CTEPBA]

punto, если чертить нельзя, то решения нет?

Я бы даже не проводила диагональ на чертеже. Обвести кирпич, переложить его (сторона к нарисованной стороне), соединил линейкой нужные вершины и все. Это как вот выложено решение с тремя кирпичами, но если обвести, то два не нужны становятся.

Осталось накирпичить во второй задаче, когда кирпичей много )))

 

[kolesnikova]

punto, если чертить нельзя, то решения нет?

так это геометрия, как без черчения?! Мой мозг отказывается это понимать.

 

[CTEPBA]

так это геометрия, как без черчения?!

Как и текстовые задачи без уравнений )))

 

[kolesnikova]

наверное у нас в школе была хорошая учительница, или учебник был такой (хотя я в упор не помню по какому учебнику училась в конце 90-х), но я где надо и где не надо - везде через перпендикуляры стараюсь решить ))

 

[Jahenka]

а один кирпич - это который надо измерить - или дополнительный?

о! можно кирпичами спроектировать (которых много дополнительно) один кирпич положить снизу (чтоб грань касалась точки) второй сверху - грань касается второй точки) и между углами дополнительных кирпичей линейкой измерить

 

[CTEPBA]

Я вообще поняла, что можно использовать только кирпичи (количество согласно пунктам) и линейку. Никаких карандашей, формул и т.п.

о! можно кирпичами спроектировать (которых много дополнительно) один кирпич положить снизу (чтоб грань касалась точки) второй сверху - грань касается второй точки) и между углами дополнительных кирпичей линейкой измерить

Я тоже так решила, но может есть другие варианты ))

 

[Женщина дождя]

Помогите пожалуйста решить пример

 

[Magda]

Женщина дождя, если я правильно поняла запись то ,
где ^ степень
3 x^(1/2) = 7 x ^ (7/28)
3 x^(1/2) = 7 x ^ (1/4)
x^(1/2) / x ^ (1/4) = 7 / 3
x^ (1/4) = 7 / 3
x = (7/3)^4

 

[Ковалева]

Женщина дождя, у нас так получилось:
3√x=7√(28& x^7 )
3√x=7^28 √(x*x^6 )
3√x=7^28 x^3 √x
3=7^28 x^3
x=∛(3/7^28 )
Посмотреть вложение формула.docx

 

[Magda]

Ковалева, хи. А мне кажется что 28 это над корнем. А не над семеркой. Придет автор - уточнит. ))))))

 

[Ковалева]

Magda, ну, да - мы решали из расчёта, что 7 в 28 степени

 

[CTEPBA]

Голосую за вариант Магды )) Правда я сразу бы Х влево и степень одним выражением 1/2-7/28, а 7/3 справа. Чего тянуть кота за хвост.

Тогда еще проще )), если 28 - степень. Но суть решения та же.

 

[Женщина дождя]

спасибо всем - это корень 28-ой степени - как Магда расписала - все верно.. ой - придется мне вспоминать все что благополучно забыла за 30 лет с окончания универа

 

[Ковалева]

Женщина дождя, это ещё несложно.
Сын говорит, что по-настоящему сложной математика становится тогда, когда из неё исчезают цифры :derisive: